Примечание к главе XI
«КТО ИМЕЕТ УМ, СОЧТИ ЧИСЛО»
(взгляд с позиций неверного управителя)
Многие исследователи со времен предшествовавших даже Пифагору пытаются — и некоторые из них не без кажущегося успеха — развивать основанные на десятичной системе нумерологические построения. При этом, по собственному произволу складывая то числа, то значащие цифры чисел, умножая их и деля друг на друга, возводя в степень и извлекая корни, они находят определенные закономерности, основанные на выдающихся цифрах и числах, и далее делают вывод, что на них построен мир.
Однако такие исследователи не хотят или не могут понять того простого факта, что закономерности, открытые ими, характеризуют вовсе не мироздание, но всего-навсего десятичную систему счисления, выйти за рамки которой им не позволяет отсутствие образования и фантазии. Если же не связывать себя гордиевым узлом десяти, включая ноль, знаков, знакомых всем со школы, но попытаться выделить подобные закономерности, например, из восьмеричной (или еще какой-нибудь) системы, то, безусловно и жестко присутствуя там, такие закономерности окажутся совсем иными. Соответственно и бросающиеся в глаза числа и цифры будут другими. Что же построено на них? Неужто ничего? или какой-то другой мир? Да нет, мир-то тот же самый, но в первую очередь на этих закономерностях построена соответствующая система счисления...
Одним из применяемых нами методов отрицания лжеучений — и это полностью применимо к означенным нумерологиям — является способ, основанный на доведении мнения оппонента до логического абсурда. Как вам понравится, например, такое открытие: если складывать до тех пор, пока это возможно (а так поступают все без исключения нумерологи), значащие цифры числа, записанного не в десятичной, а в двоичной системе счисления и обозначающего любой стих Библии, предварительно приписав каждой букве соответствующее числовое значение, то мы во всех случаях неизменно получим
единицу. Грандиозно, не правда ли? Сей грандиозности только добавляет тот факт, что данное правило справедливо для всего Вавилонского смешения языков мира.
К тому же мы сможем присваивать буквам любые цифровые значения, — результат не изменится, — лишь бы только число было записано, как в компьютере, в двоичном коде. Но мало того, — такое правило справедливо не только для Библии, но и для учебника географии, и для поваренной книги, да и для любого даже самого затрапезного бульварного романа. Сие может означать ни больше, ни меньше, нежели то, что мироздание строится на числе
один. Потрясающий вывод! Однако тот, кто еще не понял в чем тут фокус, пусть не торопиться подавать заявку на Нобелевскую премию, ибо сие является следствием общего и тривиального правила, справедливого для двоичного кода — там может быть лишь два значения: ноль и единица.
Единица, прибавленная к единице, в двоичной системе счисления даст число 10, и мы должны будем вновь, как учат нумерологи, продолжить сложение значащих цифр уже полученной суммы, — а такой результат дает опять-таки единицу.
Вероятно, стоит пояснить эту сторону двоичной арифметики. В двоичной системе счисления существует лишь два знака (символа): ноль (0) и единица (1). Понятное дело, что сами по себе сии символы полностью идентичны привычным нам десятичным знакам, однако этим внешнее сходство и заканчивается. Если к единице прибавить другую единицу, то в числе, обозначающем сумму (двойку десятичной системы), в разряде единиц уже не будет места, но даже если такое место и было бы чисто механически образовано, мы не имеем других знаков для обозначения цифр, кроме ноля и единицы. Точно так же нет места в разряде единиц и в десятичной системе, когда мы прибавляем единицу к девяти. Но на этот случай изобретена такая система записи (символика), когда в разряде единиц остается ноль, но единица появляется в разряде десятков: 9 + 1 = 10. Так и в двоичном коде пишут: 1 + 1 = 10. Тройка тут обозначится как 10 + 1 = 11. При прибавлении очередной единицы места, очевидно, не хватит уже не только в разряде единиц;, но и в разряде десятков, и мы вынуждены будем записать там нули, но ввести разряд сотен, что опять же можно сравнить с десятичной системой: 99 + 1 = 100. Пять соответственно обозначится как 101, шесть как 110, семь как 111, а восемь как 1000.
Приведем для большей ясности еще несколько примеров: число двенадцать десятичного кода в двоичном превратится в 1100, сорок будет записано в виде 101000, знаменитое число зверя в двоичном коде будет выглядеть просто угрожающе своей длиной: 1010011010, — действительно длинновато, но никуда не деться.
Кто-то, конечно, может сказать, что двоичная система искусственна и на практике неприменима. Здесь мы можем возразить, причем нам даже не придется вновь вспоминать компьютеры, которые по сумме всех операций с нулями и единицами давно уже обошли число операций людей с привычными всем десятичными
числами. О компьютерах не стоит вспоминать прежде всего потому, что у Моисея или у Апостола Иоанна вряд ли был
компьютер. Но дело в том, что, даже не отдавая себе отчета в этом, и Моисей, и Иоанн, да и любой из наших читателей чуть не ежесекундно пользуется двоичной арифметикой. Область ее использования называется логикой, основой которой являются общие вопросы и, соответственно, ответы: «да» (1) и «нет» (0).
В дополнение к сказанному мы должны отметить, что переход от одной системы отсчета к другой абсолютно устойчив с точки зрения математических операций: сложения, умножения, возведения в степень и даже более сложных действий с числами. Например, в двоичном коде 10х 10 = 100 — а десять и сто в двоичном коде есть соответственно два и четыре в десятичном. Далее, в двоичном коде 100+ 11 = 111, — в десятичном коде та же операция знакома нам под таким видом: 4 + 3 = 7.
Итак, все правила арифметики остаются прежними. Фатальная ошибка наступает тогда, когда мы начинаем вычислять сумму значащих цифр. Пример? — Извольте. Запишем число зверя в разных системах отсчета, а далее вычислим его нумерологическую сумму. Начнем мы с десятичной системы:
666 ->6 + 6 + 6= 18 -> 1+8 = 9
Для девятеричного кода сие число будет выглядеть как 820. Будем, понятное дело, подсчитывать сумму по правилам сложения девятеричных чисел:
820 ->8 + 2 + 0= 11 -> 1+1 = 2
В семеричной системе счисления число зверя запишется так:
1641 -> 1 + 6 + 4 + 1 = 15 -> 1 + 5 = 6
Подсчитаем на всякий случай и сумму двоичного кода:
1010011010 -> 1 + 0 + 1+ 0 + 0 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 = 101->
1 + 0 + 1 = 10 -> 1 + 0 = 1 (как мы и обещали).
Как видим, в итоге мы получили в качестве суммы цифр числа зверя и единицу, и двойку, и девятку, и шестерку. Нумерологу есть из чего выбрать. Фатально же в этом методе то, что в отличие от умножения, деления, возведения в степень, не говоря уже о сложении, исходное число абсолютно невосстанавливаемо по конечному результату.
Приведем еще один довод, в отношении которого сторонникам примитивнейшего сложения значащих цифр придется остаться безответными. Дело в том, что до сих пор мы совсем ничего не сказали о дробных числах, а между тем с таковыми традиционные нумерологи тоже не привыкли церемониться, складывая и их значащие цифры так, будто десятичной запятой и нет вовсе.
Поэтому нумерологическая сумма четырех с половиной оказывается раной у них девяти.
Мы не станем доказывать сейчас, что в четверти важна четверка (1/4), а не двойка с пятеркой (0,25), а в десятине (1/10) важна десятка, а не единица (0,1). Вместо этого мы можем предложить нумерологам задачу, которую они даже теоретически не смогут выполнить. Дело в том, что математике известны так называемые трансцендентные числа. Характерно для них то, что в десятичной системе (да и в любой другой) такие числа невозможно представить с абсолютной точностью — они имеют бесконечное число значащих цифр, идущих без какого-либо видимого закона, — сколько не складывай их значащие цифры, они никогда не кончатся, с каждой новой прибавленной значащей цифрой лишь увеличиваются трудности вычисления последующей. Все сие вычисление — сизифов труд для нумеролога. Из таких чисел читатель должен помнить знакомые ему по средней школе числа
Pi (отношение длины окружности к диаметру) и
е (основание натуральных логарифмов).
Да что там трансцендентные числа — кто-то из нумерологов о них и понятия не имеет — взглянем на периодические дроби типа одной трети (1/3 = 0,333...), которые нумеролог традиционного толка сможет обработать лишь очень сильно напрягая умственные способности, хотя и это не гарантирует успеха. Приведем такой пример: 1 = 3/3 = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 0,333... + 0,333... + 0,333... = 0,999... Отыскивая нумерологическую сумму последнего число, применив индуктивный метод, можно получить, что его сумма равна девяти. Вот таким образом нумерологическая сумма единицы перестала быть равной единице.
Теперь мы скажем, наконец, к чему мы все это говорили. Во-первых, мы показали, абсолютную равноценность систем счисления, что обосновывается идентичностью результата математических операций с числами в различных системах счисления, и в этом смысле у десятичной системы нет и не может быть никаких преимуществ по сравнению, например, с двоичным кодом, точно так же, как у русского языка нет и не может быть экзегетических преимуществ перед фламандским или армянским языками. Во-вторых, мы показали, что, исходя из равноценности систем счисления и из самого факта существования трансцендентных чисел, встречающаяся исключительно в нумерологических схемах операция по сложению значащих цифр математически некорректна, а на общедоступном языке просто глупа, и напоминает первоклассника, складывающего метры с литрами, — естественно ему за это ставят двойку.
Приложение к главе VI
"Царство Божие внутрь вас есть."
Приложение к главе Х "Не
обман ли в правой руке моей?"